시계열 분석_1.시계열 문제 & AR, MA, ARMA, ARIMA

시계열 분석

• 시간에 따라 변하는 데이터를 사용하여 추이를 분석
• 추세를 파악하거나 향후 전망 등을 예측하기 위한 용도 ex) 주가/환율, 기온/습도

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시계열 형태(The components of time series)

• 데이터 변동 유형에 따라 4가지로 나눔

1. 불규칙 변동(Irregular Variation)

• 어떤 규칙성이 없어 예측 불가능하고 우연적으로 발생하는 변동
• 예) 전쟁, 홍수, 화재, 지진, 파업 등

2. 추세 변동(Trend Variation)

• 장기적인 변화 추세를 의미
  • 추세:
    • 장기간에 걸쳐 지속적으로 증가/감소 하거나 또는 일정한 상태를 유지하는 성향
    • 짧은 기간 동안에는 추세 변동을 찾기 어려움
• 예) 국내총생산(GDP), 인구증가율

3. 순환 변동(Cyclical Variation)

• 대체로 2~3년 정도의 일정한 기간을 주기로 순환적으로 나타나는 변동
• 예) 경기 변동 → 1년 이내 주기로 곡선을 그리며 추세 변동에 따라 변동하는 것

4. 계절 변동(Seasonal Variation)

• 시계열 자료에서 보통 계절적 영향과 사회적 관습에 따라 1년 주기로 발생
• 예) 계절 변동

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AR, MA, ARMA, ARIMA

• 시계열 데이터를 잘 분석한다는 것은 불규칙성을 갖는 시계열 데이터에 특정한 기법이나 모델을 적용하여 규칙적 패턴을 찾거나 예측하는 것
• 해당 모델로 불규칙적 시계열 데이터에 규칙성을 부여함

1. AR 모델(AutoRegression, 자기 회귀 )

• 이전 관측 값이 이후 관측 값에 영향을 준다는 아이디어
• 시점을 기준으로 그 이전의 데이터에 의해 현재 시점의 데이터가 영향을 받음

2. MA 모델(Moving Average, 이동 평균)

• 트렌드가 변화하는 상황에 적합한 회귀 모델
• 시계열을 따라 윈도우 슬라이딩함
• 이전 데이터의 오차에서 현재 데이터의 상태를 추론

3. ARMA 모델(AutoRegressive Moving Average, 자동 회귀 이동 평균)

• AR과 MA을 섞은 모델로 연구 기관에서 주로 사용
• 두 가지 관점에서 과거의 데이터를 사용

4. ARIMA 모델(AutiRegressive Integrated Moving Average, 자동 회귀 누적 이동 평균)

• 자기 회귀와 이동 평균을 둘 다 고려하는 모델
• 과거 데이터의 선형 관계뿐만 아니라 추세까지 고려

 

 

참고: 서지영, 『딥러닝 텐서플로 교과서』, 길벗(2022)